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模式匹配(第二篇KMP算法
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发布时间:2019-03-22

本文共 686 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

KMP算法是由D.E.Knuth、J.H.Morris和V.R.Pratt等人共同提出的通用字符串匹配算法,由此名称源于其发明者。KMP算法通过预处理模式串所包含的前缀函数信息,显著提升了字符串匹配效率。这项技术首先定义了一个名为next[j]的数组,该数组记录在主串中某个位置之前的最大前缀长度,用于确定后续匹配操作的起点。

next[j]数组的定义可以分为三种情况:

  • 当一个非空集合存在(即存在某些k使得前缀和后缀相等)时,next[j]等于最大满足条件的k值。
  • 当j等于0时,next[j]值为-1。
  • 其他情况下,next[j]值为0。
  • 此外,还存在另一种定义方式,但与原定义在逻辑上是等价的,只是起点不同。例如,对于j从1开始而言,next[1]值为0,而对于j从0开始则为-1。如图(1)所示,两种定义方式展示了其等价性。

    KMP算法的两个版本可以进一步说明其工作原理。第一个版本通过从头开始计算next[j]数组的设定方式,而第二个版本对next[j]进行了优化,减少了在匹配过程中的多余比较次数。

    KMP算法的时间复杂度在预处理阶段为O(m),其中m为模式串的长度。这是因为在构建next[j]数组时,其所需的时间复杂度与模式串的长度成正比。主算法执行时,由于无需回溯主串索引,字符串匹配过程中所需的比较次数为n(主串的长度),因此总体时间复杂度为O(n + m)。

    这种算法的优势在于其预处理的时间复杂度较低,且在匹配阶段所需的时间仅与打算匹配的内容相关,显著提高了大规模文本中的字符串匹配效率。在实际应用中,KMP算法被广泛用于文本搜索、数据压缩等领域。

    转载地址:http://jcgwk.baihongyu.com/

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